【資料圖】

近日，南開(kāi)大學(xué)物理學(xué)院/泰達(dá)應(yīng)用物理研究院陳志剛教授課題組與克羅地亞薩格勒布大學(xué)課題組合作研究發(fā)現(xiàn)，即使系統(tǒng)不再具有量子化的拓?fù)洳蛔兞亢湍撤N整體對(duì)稱(chēng)性，拓?fù)溥吔鐟B(tài)依然可以在相應(yīng)的子空間存在，由子對(duì)稱(chēng)性保護(hù)。相關(guān)研究成果發(fā)表在國(guó)際期刊《自然·物理》上。

拓?fù)鋵W(xué)本是一門(mén)研究物體幾何特性的數(shù)學(xué)分支，在物理學(xué)中卻可以利用拓?fù)涞母拍蠲枋鑫镔|(zhì)的能帶特征，從而研究新穎拓?fù)湮飸B(tài)和各種新生的拓?fù)洳牧稀?016年的諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)就是表彰這方面的新發(fā)現(xiàn)。非平凡拓?fù)渥畹湫偷奶卣骶褪谴嬖谑芴囟▽?duì)稱(chēng)性保護(hù)的拓?fù)溥吔鐟B(tài)，以至于通常人們認(rèn)為拓?fù)溥吔鐟B(tài)、拓?fù)洳蛔兞亢蛯?duì)稱(chēng)性之間緊密關(guān)聯(lián)，不可或缺，即破壞對(duì)稱(chēng)性的任何擾動(dòng)都會(huì)同時(shí)破壞拓?fù)洳蛔兞亢屯負(fù)溥吔鐟B(tài)。

對(duì)稱(chēng)性保護(hù)的拓?fù)湎嘀嘘P(guān)于擾動(dòng)的分類(lèi)示意圖。黃線(xiàn)區(qū)域代表一組滿(mǎn)足特定對(duì)稱(chēng)性的擾動(dòng)，并不破壞整體系統(tǒng)的拓?fù)洳蛔兞?。每個(gè)邊界態(tài)都受到其相關(guān)的子對(duì)稱(chēng)的保護(hù)，其中紅線(xiàn)和藍(lán)線(xiàn)區(qū)域分別代表兩組滿(mǎn)足子對(duì)稱(chēng)的擾動(dòng)，此時(shí)擾動(dòng)破壞了整體系統(tǒng)的拓?fù)洳蛔兞?，但不影響子?duì)稱(chēng)保護(hù)的邊界態(tài);重疊區(qū)域代表的拓?fù)湎嗤瑫r(shí)具有拓?fù)洳蛔兞恳约跋鄳?yīng)的拓?fù)溥吔鐟B(tài)。(南開(kāi)大學(xué)供圖)

“我們通過(guò)引入和探究子對(duì)稱(chēng)性的概念，發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)意義上全局的對(duì)稱(chēng)性對(duì)于拓?fù)溥吔鐟B(tài)的保護(hù)并非完全必要?！闭撐牡谝蛔髡咧弧⒛祥_(kāi)大學(xué)物理學(xué)院博士生王孜騰介紹，實(shí)際上，只需滿(mǎn)足特定子空間的對(duì)稱(chēng)性，拓?fù)溥吔鐟B(tài)就會(huì)受到保護(hù)，即使此時(shí)整體拓?fù)洳蛔兞恳巡淮嬖凇?/p>

研究團(tuán)隊(duì)巧妙地設(shè)計(jì)并利用弱光直寫(xiě)制備了光子晶格結(jié)構(gòu)，以滿(mǎn)足不同子空間對(duì)稱(chēng)性條件，實(shí)驗(yàn)演示了最典型的一維SSH和二維Kagome拓?fù)渚Ц裰惺艿阶訉?duì)稱(chēng)性保護(hù)的拓?fù)鋺B(tài)。此外，他們?cè)贙agome晶格模型中創(chuàng)新地引入了長(zhǎng)程耦合對(duì)稱(chēng)性，解決了目前關(guān)于Kagome晶格中高階拓?fù)鋺B(tài)的存在和拓?fù)浔Ｗo(hù)性的爭(zhēng)議問(wèn)題。

該研究不僅挑戰(zhàn)了人們對(duì)受對(duì)稱(chēng)性保護(hù)拓?fù)鋺B(tài)的傳統(tǒng)認(rèn)知，還為拓?fù)湮飸B(tài)在不同物理背景下的研究和應(yīng)用提供了新的思路。這一成果有望進(jìn)一步推動(dòng)拓?fù)涔庾訉W(xué)及其前沿交叉領(lǐng)域的發(fā)展和新一代拓?fù)涔庾悠骷难邪l(fā)。

(責(zé)任編輯：韓夢(mèng)晨)