長(zhǎng)方體和正方體數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)
知識(shí)點(diǎn)是在教育實(shí)踐中,對(duì)某一個(gè)知識(shí)的泛稱,多用于口語(yǔ)化,特指教科書(shū)上或考試的知識(shí),下面是小編整理的長(zhǎng)方體和正方體數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn),一起來(lái)看看吧。
長(zhǎng)方體(正方體)的特征
(資料圖片僅供參考)
1.長(zhǎng)方體的特征:有6個(gè)面,相對(duì)的面完全相同;有12條棱,相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等;有8個(gè)頂點(diǎn)
2.正方體的特征:正方體的6個(gè)面完全相同;12條棱的長(zhǎng)度全相等;有8個(gè)頂點(diǎn)。
3.長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高的意義:相交于同一頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。
長(zhǎng)方體和正方體的表面積 1.表面積的意義:長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)或5個(gè)面的總面積,叫做它的表面積。
2.長(zhǎng)方體的表面積的計(jì)算方法:(2個(gè))
3.正方體表面積的計(jì)算方法:正方體的表面積=棱長(zhǎng)2×6
長(zhǎng)方體和正方體的體積 1.體積的意義:物體所占的空間的大小叫做體積。
2.體積單位:立方米、立方分米、立方厘米;字母表示:m3,dm3,cm3。
3.體積單位間的進(jìn)率:1 m3 =1000dm3 dm3 =1000cm3.
4.容積的意義:箱子、油桶等所能裝下物體的體積,叫做箱子等的容積。
5.容積的單位和容積單位之間的進(jìn)率:1L=1000ml
6.容積單位和體積單位之間的換算:1L= dm3 1 cm3.=1 ml
7.長(zhǎng)方體體積計(jì)算公式和正方體體積計(jì)算公式。
8.容積與體積的"計(jì)算方法相同,只是要從里面量它的長(zhǎng)、寬和高。
長(zhǎng)方體、正方體的特征
1、長(zhǎng)方體有( )個(gè)面,( )個(gè)點(diǎn),( )條棱長(zhǎng)。相對(duì)的面( ),每個(gè)面都是( )形,特殊情況有( )個(gè)面是正方形;棱長(zhǎng)分為( )、( )和( ),各有( )條。長(zhǎng)方體最少有( )個(gè)面是長(zhǎng)方形。
2、長(zhǎng)方體最多有( )個(gè)相對(duì)面是正方形,最多有( )個(gè)面的完全相同。
3、正方體有( )個(gè)面,這些面都是( )形,( )個(gè)點(diǎn),( )條棱長(zhǎng)。它所有的棱長(zhǎng)都( )。
4、要焊接一個(gè)長(zhǎng)10cm,寬8 cm,高6 cm的長(zhǎng)方體框架,要準(zhǔn)備10cm,8 cm,6 cm的鐵絲各( )條。
5、最少用( )個(gè)邊長(zhǎng)是1厘米的正方形可以拼成一個(gè)較大的正方形。
6、最少用( )個(gè)棱長(zhǎng)是1厘米的正方體可以拼成一個(gè)較大的正方體。
7、一個(gè)長(zhǎng)方體中,如果相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別是6厘米,3厘米,3厘米,那么它( )個(gè)面是正方形,正方體的面積是( );有( )個(gè)面的面積相等,這些面的面積都是( )。
8、把兩個(gè)棱長(zhǎng)1厘米的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體,這個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是( )厘米.
應(yīng)用題
(1)要焊接一個(gè)長(zhǎng)10cm,寬8 cm,高6 cm的長(zhǎng)方體框架。最少要鐵絲多少厘米?
(2)要焊接一個(gè)棱長(zhǎng)6厘米的正方體框架。最少要鐵絲多少厘米?
(3)一個(gè)長(zhǎng)方體的框架的棱長(zhǎng)總和是60厘米,它的長(zhǎng)是5厘米,寬是4厘米。高是多少厘米?
(4)一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和是60厘米,它的一個(gè)面的面積是多少?
(5)現(xiàn)有一根長(zhǎng)150厘米的鐵絲,用它焊接成一個(gè)正方體的框架,還剩下鐵絲6厘米。這個(gè)正方體框架的棱長(zhǎng)是多少厘米?
長(zhǎng)方體和正方體的表面積
一、填空
1、長(zhǎng)方體或正方體的( ),叫做它的表面積。
2、正方體是由( )個(gè)完全相同的( )圍成的立體圖形,正方體有( )條棱,它們的長(zhǎng)度都( ),正方體有( )個(gè)頂點(diǎn)。
3、因?yàn)檎襟w是長(zhǎng)、寬、高都( )的長(zhǎng)方體,所以正方體是( )的長(zhǎng)方體。
4、相交于一個(gè)頂點(diǎn)的( )條棱,分別叫做長(zhǎng)方體的( )、( )、( )。
5、求長(zhǎng)方體的表面積必須知道長(zhǎng)方體的( )。
6、一個(gè)正方體的表面是54平方厘米,那么一個(gè)面的面積是( )平方厘米,棱長(zhǎng)是( )厘米。
7、長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都擴(kuò)大2倍,那么表面就擴(kuò)大( )倍。
8、正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大3倍,表面積擴(kuò)大( )倍。
二、計(jì)算
(1)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是5厘米,高是4厘米,寬是3厘米.求它的表面積與棱長(zhǎng)總和.
(2)正方體的棱長(zhǎng)是6厘米。求它的表面積與棱長(zhǎng)總和.
(3)正方體的棱長(zhǎng)總和是60厘米。它的棱長(zhǎng)是多少厘米?表面積是多少平方厘米?
(4)一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是60厘米,長(zhǎng)是5厘米,寬是4厘米。它的表面積是多少?
三、實(shí)際應(yīng)用
1、一節(jié)通風(fēng)管的橫截面是邊長(zhǎng)是0.5米的正方形,長(zhǎng)2.5米.如果用鐵皮做這樣的通風(fēng)管50節(jié),需要多少平方米的鐵皮?
2、一個(gè)長(zhǎng)方體的游泳池,長(zhǎng)20米,寬18米,水深2.5米。
(1)游泳池的占地面積有多大?如果沿水池走1圈,要走多少米?
(2)在四壁和底面抹水泥,求抹水泥的面積是多少平方米?
3、做一個(gè)長(zhǎng)方體的浴缸(無(wú)蓋),長(zhǎng)8分米,寬4分米,高6分米,至少需要多少平方分
米的玻璃?如果每平方分米玻璃4元錢(qián),至少需要多少錢(qián)買(mǎi)玻璃?
4、一個(gè)房間的長(zhǎng)6米,寬3.5米,高3米,門(mén)窗面積是8平方米?,F(xiàn)在要把這個(gè)房間的四
壁和頂面粉刷水泥,粉刷水泥的面積是多少平方米?如果每平方米需要水泥0.8千克,一共要水泥多少千克?
5、在一節(jié)長(zhǎng)1米,寬和高都是10厘米的通風(fēng)管,至少需要鐵皮多少平方厘米?做12節(jié)這樣的通風(fēng)管呢?
6、 一盒餅干長(zhǎng)20厘米,寬15厘米,高30厘米,現(xiàn)在要在它的四周貼上商標(biāo)紙,這張商標(biāo)紙的面積是多少平方厘米?
6、學(xué)校計(jì)算機(jī)室鋪了1800塊長(zhǎng)40厘米,寬20厘米,厚1厘米的地磚,這個(gè)計(jì)算機(jī)室的面積是多少?
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